ге-ге-мо-нист-ский
Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - ??.
Корень: -гегемон-; суффиксы: -ист-ск; окончание: -ий.
связанный, соотносящийся по значению с существительным гегемонизм; основанный на гегемонизме
Источник: ru.wiktionary.org