Существительное
Слово происходит от экзархат
В этих условиях в апостольском экзархате стали преобладать украинофильские настроения. Источник: Интернет
С 1864 года при экзархате издавался ежемесячный журнал «Грузинский Духовных Вестник». Источник: Интернет