до-сме-ять-ся
Глагол, совершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 6b. Соответствующий глагол несовершенного вида - досмеиваться.
Производное: смеяться ➔ до + смеяться (префиксальный) [Тихонов, 2003].
Приставка:
разг. много смеясь, довести себя до каких-либо неприятных последствий
Источник: ru.wiktionary.org