допёрший
Действительное причастие, прошедшего времени, тип склонения по классификации А. Зализняка - 4a.
Приставка: до-; корень: -пёр-; суффикс: -ш; окончание: -ий [Тихонов, 1996].
Слово происходит от допереть
действ. прич. прош. вр. от допереть
Источник: ru.wiktionary.org