до-иг-ры-вать-ся
Глагол, несовершенный вид, непереходный, возвратный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 1a. Соответствующий глагол совершенного вида - доиграться.
Приставка: до-; корень: -игр-; суффикс: -ыва; глагольное окончание: -ть; постфик
страд. к доигрывать
Источник: ru.wiktionary.org