дер-жать в в кур-се де-ла
Устойчивое сочетание (фразеологизм). Используется в качестве глагольной группы.
своевременно информировать кого-либо о развитии событий
Источник: ru.wiktionary.orgЯ решил зайти к Ольге: мне так или иначе нужно было сообщить ей о результатах моих поисков, пусть даже и отрицательных. Я ведь обещал держать её в курсе. Вера Белоусова, «Второй выстрел», 2000 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Одновременно я послал подробные инструкции и Маршалку, поручив ему ежедневно по телефону держать меня в курсе дела. А. Ф. Кошко, «Очерки уголовного мира царской России», 1926 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
keep smb posted