1. Дедушка Мороз
- дедушка-мороз
Существительное, одушевлённое, мужской род (тип склонения ?? по классификации А. А. Зализняка).
Корень: --.
2. Дедушка Мороз
- Де-душ-ка Мо-роз
Устойчивое сочетание (имя собственное). Используется в качестве именной группы.
ласк. к дед-мороз
ласк. к Дед Мороз; главный сказочный персонаж новогоднего праздника, приносящий подарки детям и взрослым, традиционно изображаемый в виде старика в красной, синей, иногда белой шубе, с длинной белой бородой и посохом в руке, в валенках; неразлучен со своей внучкой Снегурочкой
Источник: ru.wiktionary.orgдедушка-мороз
Заяц сказал с оговорочкой: ― Спасибо тебе, Дедушка Мороз! Теперь не видно меня беленького. В. В. Бианки, «Лесные были и небылицы», 1923-1958 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Маленькие москвичи начали трезвонить в фирму, требуя к телефону Дедушку Мороза. Катяй Метелица, «Дорогая моя столица», 1997.12.22 // «Столица» [НКРЯ] Источник: Интернет