чет-ве-ро-ю-род-ный
Прилагательное, относительное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 1a.
Корень: -чет-; интерфикс: -в-; суффикс: -ер; интерфикс: -о-; суффикс: -ю; корень: -род-; суффикс: -н; окончание: -ый [Тихонов, 1996: четверо, двоюродный].
являющийся родственником в четвёртом колене (по прадеду или прабабушке)
Источник: ru.wiktionary.orgБыла у бабушки сестра ― Зотову двоюродная бабка, был у неё сын ― Зотову троюродный дядька, у него дочь Мария ― Зотову четвероюродная сестра. Михаил Анчаров, «Как Птица Гаруда», 1989 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Да, братья-то они были, конечно, сомнительные ― троюродные, даже четвероюродные, хотя и жили в одном доме. Ю. О. Домбровский, «Факультет ненужных вещей, часть 4», 1978 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
В качестве четвероюродного племянника покойного откупщика он тоже получил пригласительное письмо на родственный съезд. И. С. Тургенев, «Чертопханов и Недопюскин», 1849 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
fourth cousin