богомильский
Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - ??.
Корень: -бог-; интерфикс: -о-; корень: -миль-; суффикс: -ск; окончание: -ий [Тихонов, 1996].
связанный, соотносящийся по значению с существительным богомильство
свойственный богомильству, характерный для него
Источник: ru.wiktionary.org