бла-го-ду-шест-во-вать
Глагол, несовершенный вид, непереходный, тип спряжения по классификации А. Зализняка - 2a.
Корень: -благодуш-; суффиксы: -еств-ова; глагольное окончание: -ть [Тихонов, 1996].
-твую, -твуешь; несов. Проводить время в благодушном настроении, без забот. БЛАГОДУШНЫЙ, -ая, -ое; -шен, -шна. Спокойно-беззаботный и радостный. Благодушное настроение. Благодушная улыбка. II сущ. благодушие, -я, ср. и благодушность,-и,ж.
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия ЮльевнаФедор Павлович громко хохотал и смеялся; Алеша ещё из сеней услышал его визгливый, столь знакомый ему прежде смех и тотчас же заключил, по звукам смеха, что отец ещё далеко не пьян, а пока лишь всего благодушествует. Ф. М. Достоевский, «Братья Карамазовы», 1880 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
В один из таких вечеров, когда необходимые члены названной компании благодушествовали в гостиной симбирского помещика, князь очень ловко завел разговор об игре, и вдруг экспромтом предложил заложить, от нечего делать, в штос или в ландскнехт небольшой кушик. В. В. Крестовский, «Петербургские трущобы. Книга о сытых и голодных», 1867 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
complacency