без-мыль-ный Прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - 1*a. Приставка: без-; корень: -мыль-; суффикс: -н; окончание: -ый [Тихонов, 1996: мыльный].
о пилинге: проводимый без использования мыла