ба-ляс-ник
Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 3a по классификации А. А. Зализняка).
В знач. ‘токарь, шутник' слово склоняется по образцу для одушевлённых существительных (кого/что? - балясника, балясников).
Корень:
собир. строительный материал для балясин
изгородь из балясин
токарь, изготовляющий балясины
устар., прост. тот, кто балясничает; весёлый рассказчик, шутник
Источник: ru.wiktionary.org