бадейка
Существительное, неодушевлённое, женский род, 1-е склонение (тип склонения 3*a по классификации А. А. Зализняка).
Корень: -бадей-; суффикс: -к; окончание: -а [Тихонов, 1996].
разг. деревянное широкое и невысокое ведро, сужающееся книзу; бадья
разг. количество чего-либо, вмещающееся в такой сосуд
рег. выдолбленная из дерева посудина для хранения мёда
Источник: ru.wiktionary.org- Квас, есть, красавица? - спросил Гриша. - Угу. - Не пожалеешь бадейки? - попросила Зина. - Знаю: у вас небось мучной, с кислинкой... Георгий Савченко, «Премьера: рассказы», 1983 г. Источник: Интернет
В Катиной хатенке лежал веник у порога, на шестке ― два глиняных горшка да в сенях старая деревянная бадейка с водой. A. Н. Толстой, «Хождение по мукам», 1941 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Кучер сильными руками подхватил пудовую бадейку и вылил в каменную колоду. В. П. Катаев, «Белеет парус одинокий», 1936 г. [НКРЯ] Источник: Интернет
Ещё была нужна какая-нибудь бадейка или кадка, впрочем, бадью можно взять ту, в которой Степанида моет картошку, а картошку можно мыть в чугуне. В. В. Быков, «Знак беды», 1982 г. [НКРЯ] Источник: Интернет