ав-гус-ток
Существительное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 3*b по классификации А. А. Зализняка).
Корень: -август-; суффикс: -ок.
нар.-поэт., разг. уменьш.-ласк. к август
Источник: ru.wiktionary.orgКак говорили в народе, пришёл августок - два часа уволок. Источник: Интернет
Свяжу перевясло на красную жизнь, на здравие, // На второй полгодок: на жаркий июль, да богатый августок, // На сентябрь, на октябрь, на морозливый ноябрь, // Да на зимний месяцок, на декабрёк. Фольклор Источник: Интернет