ал-геб-ра-ист
Существительное, одушевлённое, мужской род, 2-е склонение (тип склонения 1a по классификации А. А. Зализняка).
Производное: алгебра ➔ алгебр + а + ист + ∅ (суффиксальный; интерфиксация с |а|) [Тихонов, 2003].
Корень: -алгебр-; интерфикс: -а-
специалист в области алгебры
Источник: ru.wiktionary.orgalgebraist