а·хил-ле-сов
Притяжательное прилагательное, тип склонения по классификации А. Зализняка - .
Корень: -ахиллес-; суффикс: -ов.
-а: ахиллесова пята (книжн.) - наиболее уязвимое место кого-чего-н. [по древнегреческому мифу об Ахиллесе, тело к-рого было неуязвимо во всех местах, кроме пятки].
Источник: Ожегов - Толковый словарь русского языка - Ожегов Сергей Иванович & Шведова Наталия ЮльевнаAchilles